Эта задача решается на основе теоремы косинусов.
Если вторую силу приложить к концу первой, то получим треугольник
в котором угол между силами будет равен 180 - 2*(72/2) = 180 - 72 = 108°.
Обозначим равнодействующую силу за F, а сами силы за х.
Так как cos(180-α) = -cosα, то формула косинусов для данной задачи будет иметь такой вид:
, или
Отсюда
кг.
Ответ: силы равны по <span><span>74,16408 кг.</span></span>
Возьмем треугольник АВС: АВ=ВС=13, АС=24. Из угла В опустим высоту ВН к стороне АС. Т.к. треугольник равнобедренный ВН будет являться также медианой и поделить АС напополам, то есть АН=НС=24/2=12.
Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90°, АВ=13, АН=12. Найдём ВН по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2-АН^2=13^2-12^2=169-144=25; ВН=√25=5.
Теперь можно и площадь АВС найти: S=1/2*AC*BH=1/2*24*5=60.
Длина окружности равна 360 * 14π : 210 = 24π
S = πr²
r = 1/2 * 24π : π = 12
S = 3,14 * 12² = 3,14 * 144 = 452,16
2. Треугольники подобны, т.к. углы при вершине равны, и углы при основании значит равны тоже (они равны между собой, т.к. треугольники равнобедренные). Коэффициент подобия = 15/5=3. Высота второго треугольника = 4*3=12. Найдем основание второго треугольника: из прямоугольного треугольника с гипотенузой 15, катетом 12 и вторым катетом, равным половине основания по т.Пифагора: 225-144=81 => половина основания=9. основание=18. Периметр=15+15+18=48