Конечно! Т.к. мы из ЦЕНТРА проводим линию, составляющую прямой угол с другой прямой линией (стороной квадрата). Ну или можно долго доказывать, если знать, что диагональ квадрата равна сторона квадрата умноженная на корень из двух.
На плоскость перпендикулярную плоскости сечения шар проецируется в виде окркжности радиусом R. Плоскость сечения в проекции -хорда L=а. По известным формулам поверхность сферического сегмента S=2пи*R*h. Где h высота сегмента. h=R*(1-cos A/2). R радиус шара. А угол сегмента. Длина хорды а=2R*sinA/2. Отсюда sin A/2=a/2R. Тогда поверхность сегмента S=2пи*R*R((1-cos(arcsin a/2R)=2пи*Rквадрат*((1-cos(arcsin a/2R).
1. Проведём этот отрезок
2. Отмерим от него эти два угла
3. Найдём их пересечение
Это и есть искомый треугольник
диагонали пересекаются под углом 90 град - и получается 4 прямоугольных трегольника
Смежный с ним равен 180-120=60.
Вертикальные углы равны, значит ответ будет: 120, 60, 120, 60