Сумма углов треугольника 180 градусов. угол С равен 180 минус сумма углов А и В. 180-(30+90)=60.
ответ угол С 60градусов
Угол DAB = ABC =49 (как внутренние разносторонние )
угол КАВ = 131 ( как дополнительный к углу DAB)
угол КАL=DAB= 49 (как вертикальные углы)
угол LAD=KAB = 131 (как вертикальные )
Пусть 7x-одна сторона,8x,9x,10x-другие стороны.
7x+8x+9x+10x=68
34x=68
x=2
7*2=14 см(меньшая сторона)
ABCD - трапеция
BC = 16
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK = h высота трапеции
___________
AC = BD - ?
Решение
1.
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2.
ΔАВЕ - прямоугольный
гипотенуза АВ = 58
катет АЕ = 40
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² - АЕ²
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764
ВЕ = √ 1764 = 42
3.
ΔАСК - прямоугольный
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56
катет СК = ВЕ = 42
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора
АС² = АК² + СК²
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900
АС = √4900 = 70
Ответ: АС = BD = 70