УголСВD=85°
Т. К. Треугольники CAD и AED будут равны, съезд и углы будут равны, а угол СВC смежный с углом АВС
<span> </span>
<span><span>1.<span> 1. </span></span></span><span>Радіус кола і дотична до кола перпендикулярні, тобто кут САО = 90°, ОВ і ОА радіуси, тому трикутник АОВ рівнобедрений, а це означає, що кут ВАО = куту АВО = 20°, тоді кут ВАС = кут ВАО + кут САО = 20° +90° = 110°, сума кутів трикутника 180°, звідси кут АСВ = 180° -110° - 20° = 50°</span>
<span><span>2.<span> 2. </span></span></span><span>Так як ОВ і ОС радіуси, трикутник ВОС рівнобедрений, тоді кут ОВС = куту ОСВ = 60°, але тоді і кут СОВ = 60°, кут СОА – розгорнутий = 180°, тоді кут ВОА = 180° - 60° = 120°. Трикутник АОВ рівнобедрений, ОА і ОВ радіуси, тому кут ОАВ = куту ОВА = (180° -120°)/2 = 30°,. Кут ОАD =90° (радіус ОА перпендикулярний дотичній АD), тоді кут ВАD = кут ОАD – кут ОАВ = 90° - 30° = 60°</span>
S=1/2 *a*b*sin угла между ними. Подставим, что дано : 5 корней из 3= 1/2 *4*5*sin B
3 и 4 - соответственные углы, следовательно 4=140 градусов
1)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.Значит по теореме Пифагора найдём сторону(х):
х2=7*7+9*9
х2=49+81
х2=130
х=<span>√</span>130
Р=4*<span>√</span>130=4<span>√</span>130
Ответ: все стороны по <span>√</span>130см, а Р=4<span>√</span>130 см.
2)Находим по теореме Пифагора(х):
х2=8*8+12*12
х2=64+144
х2=208
х=<span>4√</span>13
Ответ: 4<span>√</span>13.
3)<span><span>Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы</span></span>(х).Значит вся гипотенуза 2х.
2х*2х-х*х=6*6
3х2=36
х2=12
х=2<span>√</span>3
Значит гипотенуза 2*2<span>√</span><span>3=4√3 см.</span>
Ответ: 2<span>√</span>3 см и 4<span>√</span>3 см.