Есть два способа вычисления этого интеграла; первый - подведение под знак дифференциала (с последующей заменой если ответ не удается угадать), второй - замена ln(3x+1)=t.
Мне больше нравится первый способ. На первом этапе заносим 3 под знак дифференциала, после чего добавляем под знаком дифференциала единицу: 3dx=d(3x)=d(3x+1). Можно уже на этом этапе сделать "косметическую" замену 3x+1=p; получаем интеграл
∫√(ln p)dp/p; заносим 1/p под знак дифференциала (занести под знак дифференциала = проинтегрировать:
dp/p=d(ln p); замена ln p=t;
интеграл превращается в ∫√t dt=∫t^(1/2) dt=t^(3/2)/(3/2) +C=
2/3√(ln^3(3x+1))+C
Ответ:
(3x-y)^3/(x-3y)3•(x-3y)^2/(3x-y)^2=3x-y/x-3y
(x^2)-1
(x-1)(x+1) делиться на 8
Если x нечетеное,то прт прибавлении его к 1, число будет четным, при вычитании тоже будет четным. Чтобы число делилось на 8,нужно чтобы оно делилось на 4 на 2. При любом нечетным x, это выражение делится на 4 и на 2 , а это значит что число делится на 8
Вот открой фотку!!!Надеюсь тебе поможет!Ну мы так решали!