Пусть длина катета, прилежащего к углу в 30 градусов - х
длина другого катета - у
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 2у.
По теореме Пифагора
(2у)^2=у^2+х^2
х^2=3у^2
у=х/√3
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
242√3/3=1/2*х*у=1/2*х*х/√3
х^2=242*√3*√3*2/3=484
х=22
По т. о сумме внутренних углов треугольника угол МАВ =180-(72+54)=54° угол АВМ 180-(54+54)=72°
1)BD по теореме Пифагора =√(a²+b²)
tgα=D1D/BD
D1D=tgα·√(a²+b²)
V=AB·AD·D1D
V=a·b·tgα·√(a²+b²)
2)HE=(1/2)·AD=a/2
SH=tgα·HE=tgα·(a/2)
V=(1/3)·H·S(основания)=(а³·tgα)/6
3)H конуса=а·сos30=(a·√3)/2
R=a/2
V=(1/3)п·R²·H=(a³·√3·п)/24
1. Рассмотри треугольники KMD и PED
1). угол PDE = углу MDK - вертикальные.
2). DK=DP - так как отрезки делятся пополам.
3). MD=DE - так как отрезки делятся пополам.
Значит, треугольники равны по первому признаку, то есть по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, угол KMD = углу PED.
2. Рассмотрим треугольники ДМР и ДКР.
1). ДМ=ДК - по условию.
2). ДР - общая сторона.
3). МР=РК.
Значит треугольники равны по третьему признаку - по трем сторонам. Следовательно ДР - биссектриса. То есть угол МДР=углу РДК.
Ответ:
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника x сантиметров, тогда основание - x+3 сантиметра. по условию задачи периметр треугольника равен 18 см.
составим уравнение.
x+x+x+3=18
3x=18-3
3x=15
x=15:3
x=5
x+3=8
Ответ: каждая боковая сторона - 5cм, основание - 8 см.