Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС
<em>1) NA+AД=NД</em>
<em>2) ВК=СN, т.к. это диагонали равных граней, и тогда NД+ВК=NД+СN=СN+NД=СД</em>
<em>Во всех записях должны стоять над векторами либо стрелки, либо черточки. У меня их нет.</em>
<em>Ответ это </em><em>вектор</em><em> </em><em>СД</em>
находим стороны треугольника. Высота к основанию делит этот отрезок на равные части. Получается прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12 см. По теореме пифагора гипотенуза будет равна 15см. Теперь находим площадь треугольника. 9*24/2=108..
Теперь по другой формуле через площадь найдем радиусы
1) радиус вписанной окружности: по формуле S=pr где p полупериметр, r радиус вписанной окружности.
p=(15+15+24)/2=27.
r=s/p=108/27=4см.
2) радиус описанной окр тоже через площать. S=a*b*c/4R. Отсюда R= abc/4s=15*15*24/(4*108)=12.5см
Прямоугольник АВСД , угол АМВ=90, СМ=ДМ, периметр=54