1. Теорема синусов для треугольника КОР
KP/sin KOP=OP/sin OKP
sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5
cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2
Т.к. КОР – тупой, то ОКР – острый,
cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP-OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP
sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
Диагональ прямоугольника находим по т.Пифагора, диагональ= корень кв. из 62+ 82=100. Получаем 10. Далее рассматриваешь прямоугольный треугольник ребро, половина диагонали и высота.Ребро = корень кв. из (52+122)=169. Ответ 13 Все ребра пирамиды имеют одинаковую длину, так как основанием является прямоугольник.
радиус вписанной окружности=(2корень из 2)/2=корень из 2
С= 2п*корень из 2
радиус описанной окружности =(2корень из 2)/корень из 2=2
С= 2п*2=4п
Отношение длин =( 2п*корень из 2)/4п=(корень из 2)/2
Угол AOB=90° (т.к. диагонали ромба перпендикулярно)
Угол ABO=углу BCD=60°(КАК НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЙНЫХ ПРЯМЫХ BD иAC и секущей ВС.
Угол ВАО=180°- угол АОВ- угол АВО=180° -90°- 60°=30°
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ