Подумаю может решу тяжеловато
Теорема Пифогора:
c²=a²+b²
c²=12²+5²
c²=144+25
c²=169
c=13
Ответ: гипотенуза равна 13.
Ятобы найти периметр надо 6 прибавить 8 и будет вам периметр 14
Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.
Раз АМ - медиана, то BM = MC и так как BC = 2AM, то BM = MC = AM, а это не что иное, как радиусы описанной окружности с центром в т. М, BC - диаметр, ∠А - опирается на диаметр и равен 180°/2 = 90°,т.е. ∠А - прямой.