ОА = | ↑a | = 3
AB = | 3 ↑b | = 3√6
OB = | ↑a + 3↑b |
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°, а ∠АОС = 150°, значит ∠ОАВ = 180° - 150° = 30°
Из треугольника АОВ по теореме косинусов:
OB² = OA² + AB² - 2·OA·AB·cos30°
OB² = 9 + 54 - 2 · 3 · 3√6 · √3/2 = 63 - 27√2
OB = √(63 - 27√2) = 3√(7 - 3√2)
| ↑a + 3↑b | = 3√(7 - 3√2)
S = 0, 5 (a + b) h
110 = 0, 5 (a + b) 11
10 = 0, 5 (a + b)
20 = (a + b)
Пусть а - меньшее основание - х, тогда b - большее основание - 6 + х
По условию задачи 20 = (a + b)
Составим и решим уравнение:
6 + х + х = 20
2х = 14
х = 7
а = 7, b = 13
Ответ: а = 7 м, b = 13 м
Пусть х-коэффициент отношения, тогда ∠А=2х, ∠В=3х, ∠С=4х, ∠А+∠В+∠С=180 градусов, 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20 градусов, ∠А=2·20=40 градусов, ∠В=3·20=60 градусов, ∠С=4·20=80 градусов
Я думаю,что не параллельны.Ели бы угол 1=углу АБС,то тогда да
Рассмотрим треугольники АВС и СQК.
Оба они прямоугольные и имеют равные острые углы:
∠ВАС=∠АСD как накрестлежащие при параллельных АВ и СD и секущей АС.
<em>⊿АВС подобен⊿СQК</em>
Отношения катетов подобных треугольников равны.
Следовательно,
СQ:QK=AB:BC
СQ:QK=4:3
4QK=3CQ
4QK=3*16
QK=48:4=12