1) по теоремме о сумме углов треугольника: B= 180-50-70=60гр.
2) по свойству накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямыс секущей: угол MKP=E=50гр.
3) уггол BMP = 180-60-50=70 гр.
4) угол BMK = BMP/2=35гр.
6) угол BKM= 180-60-35=85 гр.
Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
2Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны.
<span> Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2. </span>
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника - 360 градусов. Если угол многоугольника равен 10 градусам, то внешний угол, смежный с ним, равен 170 градусам. Очевидно, что в многоугольнике может быть максимум 2 внешних угла, больших 170 градусов, поскольку 360<3*170=510. Значит, в выпуклом многоугольнике может быть не более 2 углов с градусной мерой меньше 10 градусов.
Два решения.
1. <span>Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 24,а один из углов 45 - угол между сторонами.
S=12*24*sin 45=144√2
2. <span>Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 24,а один из углов 45 - смежный угол, тогда угол между сторонами 180-45= 135
</span>S=12*24*sin 135=144√2
</span>