У равнобедренного треугольника два угла равны и нам известно, что сумма всех углов 18, значит 180- 80= 100 градусов это сумма двух углов и мы 80: на 2 = 40 градусов мы нашли угол C
1) Для начала вам следует сделать чертёж. И вспомнить, что касательная в точке касания образует прямой угол с радиусом, то есть вы получаете прямоугольный треугольник с катетом 21 см и гипотенузой 29 см.
Т.к. острые углы в прямоуг. треуг. составляют в сумме 90град., то угол ВАД=45град и треугольник АВД равнобедренный, АД =ДВ=5см.
В прямоуг. треугольнике ВСВ против угла в 30 град. лежит катет ДС, он равен половине гипотенузы ВД, т.е. он равен 3,5см. Тогда АС =АД+ДС=5+3,5+8,5/см/
Ответ 8,5 см
В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>
Это я неуверен что все понятно но уверен что правильно удачи.