Посчитаем кол-во диагоналей, исходящих из одной вершины n-угольника. Диагонали идут ко всем ОСТАЛЬНЫМ вершинам, КРОМЕ СОСЕДНИХ, то есть, к n-1-2=n-3 вершинам. Всего n вершин. Посчитаем сумму количеств диагоналей исходящих из них: (n-3)*n. При этом каждую диагональ посчитали дважды (отрезок имеет 2 конца), поэтому всего диагоналей (n-3)*n/2=(10-3)*10/2=35. Ответ: 35 диагоналей.
<CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВМ. Но <CBM=<ABM по условию, т.к. ВМ - биссектриса. Значит, <ABM=<AMB, и треугольник ВАМ - равнобедренный, поскольку углы при его основании ВМ равны. Значит
АВ=АМ=8 см
AD=AM+MD=8+4=12 см
<span>Р=2АВ+2AD=8*2+12*2=40 см</span>
Сумма смежных углов равна 180°
Обозначим один угол а, другой - в
Составим систему уравнений:
| а+в=180°
<u> | 1/4а+4/7в=90°</u> умножим на 4 обе части
|а+в=180°
<u>|а+16/7 в=360°</u>
Вычтем из второго уравнения первое:
9/7в=180°
в=180:9*7=140°
а=180-140=40°
<u>Проверка</u>
40:4+ 140:7·4=10+80=90°
Начнём с того, что... 1)м<span>едиана, проведенная из вершины прямого угла всегда равна половине гипотенузы, как радиус описанной окружности.
2)</span><span>Но половина гипотенузы равна средней линии этого треугольника - линии, соединяющей середины катетов, то есть 15 см.
Ответом и будет эти 15 сантиметров)))</span>