1) x+x+60=90
2x=30
X=15
1. Один из углов равен 15
2. А так как 2 угол больше первого на 60, то 15+60=75.
Ответ: 15;75
2) дан треугольник АВС.
Внешний угол равен 140, тогда угол АСВ=40 гр. т.к внешний угол и угол АСВ смежные.
Угол А=С=40гр. т.к треугольник равнобедренный.
Сумма углов треугольника равна 180, тогда угол В= 100гр.
3) да, является.
Дан треугольник АВС, внешний угол при угле А равен 160гр. а внешний угол при угле С равен 135гр.
Тогда уголВАС=20гр., а угол ВСА=45гр.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180, то угол В=115градусов.
То есть треугольник тупой.
Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть
Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2
32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции
Вот короче ответ
нужно двадцать символов
Пусть a^3 + b^3 >= c^3.
Возведём неравенство в квадрат:
a^6 + b^6 + 2a^3 b^3 >= c^6
Так как (x + y)^3 = x^3 + y^3 + 3xy(x + y), то
(a^2 + b^2)^3 + 2a^3 b^3 - 3a^2 b^2(a^2 + b^2) >= c^6
Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
с^6 + 2a^3 b^3 - 3a^2 b^2 c^2 >= c^6
2ab - 3(a^2 + b^2) >= 0
3a^2 - 2ab + 3b^2 <=0
(a^2 - 2ab + b^2) + 2a^2 + 2b^2 <=0
(a - b)^2 + 2a^2 + 2b^2 <=0
Из последнего неравенство следует, что a = b = 0, чего быть не может. Противоречие.
Площадь треугольника равна S=1/2 a*b* sin a (на синус угла между сторонами)
S= 1/2 *7*8 *√2/2 = 14√2 см²