Найдем гипотенузу по формуле a^2+b^2=c^2.
6^2+8^2=36+64=100
т.е. гипотенуза равна 10 см.
Площадь прямоуг. треугольника находят по формуле a * b * 1/2, поэтому 6*8*1/2=24 см.
В равнобедренном треугольнике АВС высота (ВН) является и медианой (свойство). Тогда
а) В прямоугольном треугольнике АВН
АН = √(АВ²-ВН²) = √(10²-8²) = √(2*18) = 6 м (по Пифагору).
АС = 2*АН = 2*6 = 12.
Sabc =(1/2)*ВН*АС = (1/2)*8*12 =48 м².
б) В прямоугольном треугольнике СВН
НС = АС/2 = 18/2 = 9 см.
ВН = √(ВС²-СН²) = √(15²-9²) = √(6*24) = 12 см (по Пифагору).
Sabc =(1/2)*ВН*АС = (1/2)*12*18 =108 см².
Задание 1. Т.к. треуг АВС равнобедренный, то его высота ВД есть и его биссектриса, следовательно равны углы АВД и ДВС, 2 других угла прямые тоже равны. Сумма углов любого треугольника равна 180град, т.е. третьи углы треугольников равны, соответственно треугольники равны по равенству трех углов.
Во всех заданиях треугольники равны по равенству трех углов
1) уголы отметим как x и y, разность углов:
x-y=40
x+y=180
2x=220
x=110
y=70
2) сумма смежных углов 180, а относятся углы как 1 к 3, значит:
x+3x=180
4x=180
x=45
отсюда получаем, что первый угол у нас 45 градусов, а второй 135 градусов.(3x=3×45=135)
<span>1) Начертите 2 неколлинеарных вектора а и b. Постройте векторы равные: а) 1/2а+3b; б) 2а-b.
2) На стороне BC ромба ABCD лежит точка К, такая что ВК=КС, О-точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КD через векторы а=АВ и b=АD
3) В равнобедренной трапеции высота делит больше основание на отрезки равные 5 и 12.Найдите среднюю линию трапеции.</span>