1) ∠EMP=90-∠MEP=90-30=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 90)
∠EMK=∠EMP+∠PMK=60+90=150
Аналогично ∠EPК=150
Противоположные углы попарно равны => EMKP - параллелограмм, EM||PK
2) Катет меньше гипотенузы: EP<ME
ME=10, EP<10
Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы. ME=10 => MP=5
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
∠EMP>∠MEP => EP>MP, EP>5
(По теореме Пифагора EP=5√3)
3) Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
PK=EM=10 (п<span>ротивоположные стороны параллелограмма равны</span>), MD=PK/2=5
Боковое ребро и высота являются сторонами равнобедренного прямоугольного треугольника.<span>Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 </span>, значит и угол между боковым ребром и высотой тоже 45.Высота равна половине диагонали квадрата,лежащего в основании.Отсюда диагональ равна 6см.Так как диагонали квадрата равны,то S=36/2=18см².
Дано:
ABC- треугольник
AB=BC
AB+BC=32 см
AB=AC-6 см
Найти: PΔabc
Решение:
PΔabc=AB+BC+CA;
AB=BC (т.к это равнобедренный треугольник);
Отсюда следует, что AB=32 см/2=16 см;
AB=AC-6 см
16 см=AC-6 см
AC=16 см+6 см=22 см;
PΔabc=22 см+16 см+ 16 см=54 см.
Ответ: PΔabc=54 см.
AB || DC => AB||DC
защёт этого углы равны