Необходими рассмотреть прямоугольный треугольник с катетом 3 метра, который находитс против угла в 30°.
Гипотенуза будет равна 2·3=6 метров, а больший катет по теореме Пифагора b²=6²-3²=36-9=27; b=√27=3√3 м.
Рассмотрим треугольник ACD, она равнобедренный по условию и в нем ∠ADC = 60° => треугольник равносторонний
CH - высота, медиана и биссектриса
BC = AD = HD = AD/2 = 6 (см)
AB = CH = √(CD²-HD²)=√(144-36)=√108 = 6√3 (см)
AB + BC + CD + DA = 6√3 + 6 + 12 + 12 = 6√3 + 30 (см)
Ответ: 6√3 + 30 см
При пересечении двух прямых образуются <span>образуется две пары равных между собой вертикальных углов .
Дана сумма двух углов 130</span>°, значит они явно не смежные, а вертикальные.
Значит углы равны по 130/2=65°
Формула площади прямоугольного треугольника:
<span>S=(a*b)/2 (где a и b катеты треугольника)</span>
По теореме Пифагора найдем второй катет:
<span>b=√(c^2-a^2) (с – гипотенуза данного
треугольника)</span>
<span>b=√(20^2-16^2) =√(400-256)=
√144=12</span>
<span>S=(16*12)/2=96
кв. ед.</span>