DP = DR, значит треугольник PDR - равнобедренный с основанием PR.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP и DPR равны
Тогда равны углы DRS и DPS.
Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS.
У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS, сторона DS - общая.
Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку.
Из равенства треугольников следует равенство углов RSD и PSD, а значит SD - бисектрисса угла RSP.
Находим сумму двух равных углов 180-164=16
16:2=8
Эти окружности не имеют общих точек, так как расстояние между их центрами больше чем длина двух радиусов.
Углы АВО = ВАО =ЕСО = СЕО = 30 градусов;
углы АОВ = СОЕ = 180 - (30 х 2) = 120 гр;
углы ЕАО = АЕО = ВСО = СВО = 90 - 30 =60 гр;
углы АОЕ = ВОС = 180 -(60х2) = 30гр
<span>По признаку подобия прямоугольных треугольников эти треугольники подобны</span>. В них имеются три равных угла - прямой, острый, и отсюда и второй острый угол в них равен.
Если катеты первого треугольника относятся как 5:12, то <span>таково же отношение катетов и второго треугольника.</span>
Можно принять их величину как 5х и 12 х
Тогда его гипотенуза равна√(25х²+144х²)=13х
П<span>ериметр равен</span>
5х+12х+13х=120
30х=120
х=120:30=4
<span>Гипотенуза второго треугольника равна</span>
4*13=52 см