Треугольник равнобедренный, высота, проведенная из вершины, является биссектрисой. Угол между высотой и боковой стороной - 30/2=15°.
высота - 10*cos15°≈ 9.66 см;
sin30° - табличное значение = 0,5.
Здесь теорема Пифагора.Во-первых,против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет,который равен половине гипотенузы.Итак,гипотенуза=20 см.,теперь,по теореме Пифагора Надем второй катет: корень из 400-100=корень из 300
.Теперь площадь: 10 * 1/2* корень из 300=5 корень из 300
См. рисунок.
Треугольник ABD - прямоугольный, ∠А = 30°
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равны половине гипотенузы. Значит, АВ = 24
По теореме Пифагора
AD² = AB² - BD²
AD² = 24² - 12²=(24-12)(24+12)=12·36=144·3
AD = 3√12
Ответ. AD = 3√12
Высоты, проведённые из вершин тупых углов, делят большее основание на 3 отрезка, длины которых равны 5; (12-5)/2=3,5;3,5.
АЕ=3,5