Всё, на самом деле, просто :)
1) CK=1/2 AK, т.к. сторона лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
АК-1/2АК=8;
АК=16.
2) Найдём угол В.
Рассмотрим треугольник АВС.
Сумма углов треугольника равно 180° => угол В=180°-90°-60°=30°.
Т.к. угол А в треугольнике КАВ равен 30°, то этот треугольник является равнобедренным.
Следовательно, КВ=АК=16.
Ответ: КВ=16см.
115 градусов,т.к односторонние.
У ромба все стороны равны, значит одна сторона равна 20:4=5см
Если провести диагональ, получится прямоугольный треугольник с угламы 60 и 30, напротив угла 30 градусов, как раз лежит половина меньшей диагонали. По свойству: катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы(стороны ромба). Т.е. 2,5. Но это только половина меньшей диагонали. 2,5*2=5
1. Т.к. ∠1=∠2, АС - общий катет, а гипотенуза АВ= гипотенузе ДС, то треугольники АВС и СДА равны по катету и гипотенузе. Значит, и соответствующие стороны ВС и АД в равных треугольниках равны.
Sin A=BC/AB
AB=BC/Sin A
AB= 4/0,8=5