S=1/2·ab·sinC≤ab/2. Значит S≤bc/2, S≤ac/2. Сложим их: 3S≤(ab+bc+ac)/2, получаем б). Т.к. ab≤(a²+b²)/2, то
S≤(ab+bc+ac)/6≤((a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²))/12=(a²+b²+c²)/6.
1. s= а+b+c : 4r= периметр : 2d= 12:12=1
2. R= 2s : (a+b+c) =108: (9+12+15)=3
s=ab : 2=54 c(по теореме пифагора)= 15
3. треугольник АВД равносторнний
R=длина окружности : 2пи=
: 2пи=
пи
сторна треугольника = 2*радиус*
= 6: пи
Периметр= 6пи*4= 24пи
( не очень уверена над 3 задачей)
Площадь делим на два: 72:2= 36 см2
Использовано свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых, признак равнобедренного треугольника, формула площади параллелограмма через синус его угла. Ршение во вложении