Sтрап.= а+b/2 *h
Если один из углов в трапеции равен 135 гр значит второй равен 45 гр
Найдем высоту sin45= корень из 2/2 ; 15 корня из 2 / sin45
h= 15
S= 105
Тк Центр вписанной окружности точка пересечения его бессектрис,то
AO ,BO,CO бессектрисы углов A B C. Тогда если r радиус окружности,то
AO=r/sinA/2 BO=r/sinB/2 CO=r/sinС/2
Тк все углы A/2 B/2 С/2 острые тк (положим что есть тупой угол 180 >F ,то F/2<90)
То при возрастании угла его синус возрастает и наоборот.
Наикратчайшим(наименьшим) из расстояний AO BO CO является то ,где синус половинного угла будет наибольшим. А значит половинный угол самый большой. А значит самый большой и сам угол. Как мы знаем наибольший угол лежит против наибольшей стороны. То есть на против стороны AC-угол B,а значит наш угол
B,наткратчайшее расстояние BO
Ответ: ближе всего к вершине B
∠3 смежный углу 160° ⇒ ∠3 = 180°-160° = 20°
Угол 20° и ∠3 равны, являются накрест лежащими при секущей m ⇒ b║c.
∠2 = ∠x - пометка на чертеже.
110° + ∠2 + ∠х = 180° - так как образуют развёрнутый угол ⇒
∠x = (180° - 110°) : 2 = 35°
∠1 = 110° - накрест лежащие углы при b║c и секущей p.
∠y и ∠1 - смежные углы ⇒ ∠y = 180°-110° = 70°
Ответ: x=35°; y=70°
<A = 180 - 100 = 80 градусов,
<B = 180 - 120 = 60 градусов,
<C = 180 - (80 + 60) = 180 - 140 = 40 градусов.
Ответ. 40 градусов.