3x² - 75 = 3(x²-25) = 3(x-5)(x+5).
В____С
I I \ Дано: АВСD - прямоугольная трапеция
I I \ ВС = 18 см; АД = 26 см
I___ I_ \ ∠С = 135°
A K D СК - высота = ?
Решение:
СК - высота. ∠СКD = 90°
∠BCK = 90°
∠KCD = 135° - 90° = 45°
∠CKD = 90°
∠D = 180° - 90° - 45° = 45° (сумма углов треугольника = 180°
Т.к. ∠СКD = ∠D = 45°, значит ΔКСD - равнобедренный ( углы при основании треугольника равны)
Высота СК = АВ = КD
KD = AD - BC = 26 - 18 = 8 (см)
Ответ: 8см - высота трапеции.
Угол между хордами mk и nl равен: ∠α=(∩mn+∩lk)/2.
∩mn=(∩AB+∩BC)/2,
∩lk=(∩CD+∩AD)/2,
∠α=[(∩AB+∩BC+∩CD+∩AD)/2]/2=360°/4=90°
Пусть у нас правильная пирамида МАВСД,где вершина пирамиды точка М.МО перпендикулярна плоскости основания и точка О-точка пересечения диагоналей основания.В основании лежит квадрат,так как пирамида правильная.Проведем ОМ перпендикулярно СД .Соединим Точку М и Н.Тогда по теореме о трёх перпедикулярах СД перпендикулярна МН и угол МНО-линейный угол двугранного угла при ребре СД.Угол МНО равен 30 градусов.Рассмотрим треугольник МОН-он прямоугольный ивысота лежит против угла 30.градусов,поэтому МН-гипотенуза будет в два раза больше катета МО и равна 8.По теореме Пифагора ОН равняется корень квадратный из 64минус 16 и равняется корень из 48=4 корня квадратных из 3.ОН=0,5АД.следовательно АД=8корней квадратных из3-сторона основания.Площадь боковой поверхности равна четыре площади треугольникаМДС и равна 0,5хМНхСДх4=0,5х8х8корень из3х4=128 корень квадратный из 3.
1) Если треугольники подобны и стороны сходственны =>
соотношение АС/ОE=АВ/ОK как 3/4=x/12=>
x=3*14/4 х=9
АВ равна 9см
2)Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Коэффициент подобия сторон-3/4,=>
AC/OE=3/4^2 =>отношение S треугольников АВС/ОКЕ как 3^2/4^2=9/16.
Отношение площадей треугольников-9/16.