А)
∠А= х°
∠В = х°+ 60°
∠С =2 × х°
Сумма углов треугольника =180°
х +х+60 +2х = 180
4х +60 = 180
4х=180-60
4х=120
х=120/4
х=30° ∠А
∠В = 30° +60° = 90°
∠С = 2*30° = 60°
Ответ : ∠А=30° , ∠В = 90° , ∠С = 60° .
2) Решение в приложении.
1) Сначала найдем полупериметр треугольника - (13+12+5)/2 = 15
2) Дальше найдем площадь треугольника по формуле Герона - корень из 15(15-12)(15-13)(15-5) = корень из 900 = 30
3) Находим радиус вписанной окружности по отношению площади к его полупериметру - 30/15 = 2
4) Диаметр это два радиуса - 2*2 = 4
Ответ: диаметр окружности 4 см
Второй вариант ,номер 4 надо или как?
Пусть точки А1В1С1-середины сторон треугольника АВС
тогда А1С1 =1\2*АС=1\2*12=6см
А1В1=1\2*АВ=1\2*8=4 см
В1С1=1\2*АВ=1\2*10=5 см
Мы нашли стороны треугольника А1В1С1 ну теперь по формулам находите Р и площадь