Δ со сторонами 6, 8 и 10 см прямоугольный: 10²=6²+8²
это Δ вписан в окружность (сечение сферы плоскостью). радиус сечения =5 см, т.к. центр описанной окружности =середина гипотенузы (точка О₁).
центр сферы О.
рассмотрим прямоугольный Δ: катет - радиус сечения=5см, катет -расстояние от центра сферы до плоскости Δ, гипотенуза радиус сфепы =13 см.
по т.Пифагора: 13²=5²+(ОО₁)²
ОО₁=12 см
ответ: расстояние от центра сферы до плоскости треугольника =12 см
Он может быть наклонён из-за этого он не прямоугольный
ВН высота
Из треугольника АВН
Угол А равен 60, угол Н равен 90, значит угол В равен 30
АВ равен 4
Катет, лежащий напротив угла равным 30, равен половине гипотенузы.
АН равен 2
Из теоремы Пифагора ВН^2 равен 16-4=12
ВН равен 2√3
Наклонна, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный тр-ник с катетом 6 корней из 2.
Гипотенуза (наклонная) равна: 6кор.из2/sin45=12 см. - это ответ.
6 прямых точно можно провести через 4 точки