Итак.
Дано: MN / BD = 1/2
Далее за угол A будем обозначать угол BAD.
Заметим, что угол BMN = угол BNM (симметрия).
Найдём угол MBN. Что бы не писать слово "угол", дальше использую знак _.
_ABM = 90 - _BAM = 90 - _A.
_CDN = _ABM (симметрия) = 90 - _A.
_ABC = 180 - _A
_NBM = _ABC - _ABM - _NBC = (180 - _A) - 2 (90 - _A) = _A. Запомним это.
Итак, _NBM = _DAB и AB/AD = 1 = BM/BN. Тогда треугольники DAB и NBM подобны.
Отсюда следует, что AB/BD = BM/MN.
А по условию MN/BD = 1/2.
Заметим, что треугольник ABM -- прямоугольный, и sin_A = BM/AB.
Найдём BM/AB = BM/MN * MN/AB = BM/MN * MN/BD * BD/AB =
= (BM/NM * BD/AB) * MN/BD = 1 * 1/2 = 1/2
Отсюда sin_A = BM/AB = 1/2. Тогда угол A равен 30 градусам. Соответственно, угол B ромба равен 180-30 = 150 градусам.
В прямоугольном треугольнике угол С=90 градусов , сумма двух других углов равна 90 градусов ( Сумма всех углов Δ =180 градусов), т.е. Угол А + угол В=90, если угол В=30 град , то угол А=90-30=60 град
1.Если провести прямую РТ,то образуется прямоугольный треугольник и РТ находиться по теореме Пифагора
РТ=√РМ²+МТ²
РТ=5
2.так же решается,только другие буквы поставить
1)cos^2x = 1 - sin^2x => cosx = Sqrt(1 - sin^2x) = Sqrt(1 - 0.36) = 0.8
tgx = sinx/cosx = 0.6/0.8 = 0.75
2) Катет1 = гипотенуза * sinx = 12
Катет2 = гипотенуза * cosx = 16