4₁) В треугольнике АВС обозначим стороны:
а = 8 см, в = 11см, с = 4 см.
По соотношению сторон видно, что угол В больше 90°.
Находим косинус угла В:
cos B = (c²+a²-b²) / (2ac) = (4²+8²-11²) / (2*4*8) = <span><span>-0.640625
B = arc cos (</span></span><span>
-0.640625) = </span><span><span><span>2.266108 радиан</span><span> =
129.8384 градуса.
4</span></span></span>₂) Не видны координаты точки В.
Тем более, что надо было оговорить метод нахождения угла между прямыми. Их 2: 1 - метод векторов, 2 - по уравнениям прямых.
Самому лень чертеж сделать? Ну ладно.
Высота CK со стороной AB образуют прямоугольник, следовательно, отрезок AK=BC=4см
Рассмотрим прямоугольный треугольник KCD (CK - высота).
По теореме Пифагора KD=√10^2-6^2=<span>√36=6см
AD=4+6=10см
Площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту.
S=(4+10)/2*8=7*8=56см^2
Ответ: 56см^2</span>
Ответ: 84°
Объяснение:
Сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне равна 180°.
Значит ∠С=180-∠В=180°-96°=84°
Существуют два варианта пересекающихся биссектрис в прямоугольном треугольнике.
1. биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых.
Величины углов, образованного треугольника 45°, 40° (предполагаемый угол между биссектрисами) и Х°. Найдем Х из условия суммы углов треугольника: Х=180-(40+45)=95°. Но Х это половина острого угла прямоугольного треугольника ⇒ биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых не могут пересекаться под углом 40°.
2. биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника.
Обозначим острые углы Х и У, тогда сумма углов получившегося треугольника:
Х/2 + У/2 + 40=180
Х+У=280° , но сумма острых углов равна 90° ⇒
биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника не могут пересекаться под углом 40°.
Решение во вложении. Надеюсь, что помогла