Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.
Радиус круга, вписанного в правильный треугольник:
R = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда
a = 6R / √3 = 2R√3
Радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:
r = a/2 = R√3,
<em>l </em>= a = 2R√3.
Sпов. = πr<em>l </em>+ πr² = πr(<em>l</em> + r) = πR√3 (2R√3 + R√3) =
= πR√3 · 3R√3 = 9πR²
1. Прямоугольным Треугольником называется Треугольник, у которого один из Углов равен 90°.
Признаки Равенства Прямоугольных Треугольников:
1) Если Катеты одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Катетам другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
2) Если Катет и Прилежащий к нему Острый Угол одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Катету и Прилежащему к нему Острому Углу другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
3) Если Гипотенуза и Острый Угол одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Гипотенузе и Острому Углу другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
Доказательства:
Исходя из свойства, что сумма Двух Острых Углов Прямоугольного Треугольника равна 90°, следует, что в других Треугольниках Два Острых Угла также равны, поэтому Треугольники равны по 2 Признаку Равенства Треугольников, то есть по Гипотенузе и Прилежащим к ней Двум Углам.
4) Если Гипотенуза и Катет одного Прямоугольного Треугольника соответственно равны Гипотенузе и Катету другого Прямоугольного Треугольника, то такие Треугольники равны.
2. Параллельными Прямыми называются Две Прямые на Плоскости, если они не Пересекаются.
1) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей Накрест Лежащие Углы равны, то Прямые Параллельны.
Доказательства:
Пусть при Пересечении Прямых a и b Секущей AB Накрест Лежащие Углы равны, например: ∠1=∠2. Докажем, что a ║ b:
Если ∠1 и ∠2 - Прямые, то Прямые a и b Перпендикулярный к Прямой AB ⇒ a║b.
2) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей Соответственные Углы равны, то Прямые Параллельны.
3) Если при Пересечении Двух Прямых Секущей сумма Односторонних Углов Равна 180°, то Прямые Параллельны.
3. Можно суть-суть больше информации?
Sромба = половине произведения диагоналей : (18*10) /2= 90
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R<span>=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см</span>