1) Вписанный угол (∠ABC) равен половине центрального угла (∠AOC), опирающегося на ту же дугу (∪AC).
∠AOC= 2∠ABC =16°*2 =32°
2) Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
∠ABO=90°, △ABO - прямоугольный.
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
BO=AO/2 =14/2 =7 (см)
3) Равные хорды стягивают равные дуги.
∪BC=∪BD
Центральный угол равен угловой мере дуги, на которую опирается.
∠BOC=∪BC, ∠BOD=∪BD => ∠BOC=∠BOD
4) Вписанный угол (∠ADE) равен половине центрального угла (∠AOE), опирающегося на ту же дугу (∪AE).
∠AOE= 2∠ADE =19°*2 =38°
1) ОВ перпенд пл. альфа, значит, ОВ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости альфа, значит, ОВ перпенд АС, т.к. АС лежит в альфа.
ОВ и СВ образуют плоскость ВОС. АС перпенд. ОВ. АС перпенд СВ по условию. Отсюда АС перпенд плоскости ВОС
2)ОВ перпенд альфа по условию. По признаку перпендикулярности плоскостей, если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Плоскость ВАО проходит через ВО. Значит плоскости перпендикулярны.
3)треуг СОВ прямоуг с катетами 3 и 4, "египетский". т.е.гипотенуза СВ=5 треуг АСВ -прямоуг с катетами 5 и 12, находим гипотенузу по т. Пифагора. АВ=
=13 p=5+12+13=30
Там кут АВС, виходить дорівнює 60 градусів , звідси кут САВ 30 градусів сторона ,що лежить на впроти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузі, отже гіпотенуза 18см.
по отношению сторон ВС:RT=1:3 можно сделать вывод что стороны ∆АВС меньше сторон∆ PRT в три раза
7•3=21 см
8•3=24 см
9•3=27 см
ответ стороны треугольника PRT равны 21,24,27
Пусть BOC = x, тогда AOB = 2x, COD = 3x
AOC = AOB + BOC = 2x + x = 3x
AOC / COD = 3x / 3x
=> OC - биссектриса