∠3=180-133=47°(смежные углы)
Пусть ∠1=2x, тогда ∠2=5x.
2x+5x=180-47
7x=133
x=19
∠1=19*2=38°
∠2=19*5=95°
Ответ: 47°; 38°; 95°
CosA= AC/AB
5√41=5/x
x=√41
По Т.Пифагора:
AB²=AC²+BC<span>²
BC</span>²=AB²-AC<span>²
BC</span>²=√41²-5²
BC²=41-25=16
BC=4
Дано: ABCD - трапеция
ВС=5
АD=20
BD=10
Доказать: ΔСDB подобен ΔADB
Решение:
Сторона BD у треугольников общая
угол CBD равен углу ADB и угол ABD равен углу BDC как внутренние разносторонние при BC паралельно AD, ВD-секущая.
Треугольники подобны по 1 признаку.
<span />
3
BC перпендикулярно BM и AВ значит перпендикулярно плоскости АВМ, АD параллельно ВС, значит перпендикулярно плоскости АВМ, значит перпендикулярно АМ, чтд
5 треугольник BMD равнобедренный по условию, МО - медиана, так как диагонали параллелограмма делятся пополам, значит MO - высота, значит MO перпендикулярно BD, аналогично из треугольника АМС( тут должна быть шутка про Ходячих мертвецов(да, знаю, что сложно, не обращайте внимания)) получаем, что МО перпендикулярно АС, МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AВС, значит перпендикулярна плоскости, чтд