Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠B+∠C=120° <=> ∠C=120°-90°=30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
AB=AC/2
AB+AC=9 <=> 3AB=9 <=> AB=3 (см)
<span>ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
В нашем случае АС - проекция наклонной МС, так как МА - перпендикуляр к плоскости АВС. <ACB=90° (дано). Значит по теореме о трех перпендикулярах СВ перпендикулярна МС или <MCB=90°.
Следовательно, треугольник МСВ - прямоугольный, что и требовалось доказать.
</span>
Средняя линия это 1/2 стороны, значит
a=2×2x, b=2×5x, c=2×7x,
P=4x+10x+14x
28x=84
x=3, значит a=4×3=12 cм, b=10×3=30 см, с=14×3=42 см
Ответ: а=12 см, b=30 см, с=42 см
Поскольку в трапеции основы паралельные, то имеем равнобедренный треугольник с основой диагональю. получаем что боки равнобокой трапеции равны по 12. отсуда периметр 12+12+12+18=36+18=54
Держи, думаю, что правильно:)