Если две стороны и уголмежду ними одного треугольникасоответственно равны двум сторонам и углу между нимидругого треугольника, то такиетреугольники равны.
угол 45 градусов, косинус 45 градусов = 1/корень из 2
Док-во:
1 Т.к. CD - высота, то угол ADC = углу ACB
2 угол DAC - общий
По двум равным углам треугольники подобны.
Вот, а для нахождения АС надо решить систему:
x^2 + y^2 = 81
x^2 + z^2 = 16
y^2 + z^2 = 25
x = AC, y = BC, z = DC
Уравнения получены на основании т. Пифагора.
Складываем первое со вторым и подставляем третье, получаем x^2 = 36
Откуда х = 6
АА1 || СС1 , АА1 || ВВ1
• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны => BB1 || CC1
Но BB1 = CC1
• Если в четырёхугольнике одна пара сторон параллельны и равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом
По свойству параллелограмма =>
В1С1 = ВС, что и требовалось доказать