1) Площадь основания:
Sосн = ПR^2 = 36П
Тогда радиус окружности основания:
R = 6, а диаметр: d = 12
Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:
h = d*tg60 = 12корень3
Объем:
V = Sосн*h = 36П*12корень3 = 432Пкорень3.
3) радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5
V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 /3 *( 2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см.куб
5) Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.
Угол 1=8, тк вертикальные равны
Угол1=4, тк соответственные равны
Угол 3=180-угол4=180-136=44
Угол 3=7, тк накрест лежащие равны
Угол1=6, тк соответственные равны
Угол8=5, тк соответственные равны
Угол2=7, тк соответсвенные равны
1). S = 4 * 1/2 * 5 * 1 = 10 (кл.²)
2). S = 1/2 a*b = 1/2 * 11 * 6 = 33 (ед.²)
3). S = a² = (6√3)² = 36*3 = 108 (ед.²)
4). P = 4a => a = P/4 = 60:4 = 15 (ед.)
S = a² = 15² = 225 (ед.²)
5). S = 4 * 1/2 * 12 * 4 = 96 (ед.²)
6). S = 1/2 * 6 * 5 + 1/2 * 2 * 5 = 15+5 = 20 (кл.²)
7). S = a*h = 5 * 2 = 10 (кл.²) или так: S = 2 * 1/2 * 4 * 2 + 2 = 8+2 = 10 (кл.²)
8). S = a*h = (3+4)*4 = 28 (ед.²)
9). S = 1/2 * a*h = 1/2 * 18 * 17 = 153 (ед.²)
1) Рассмотрим треугольники BAD и DAC: AB=AD=AC => треугольники равнобедренные.
2) угол BDC = 140, AD -биссектриса, значит ADB=ADC=70 градусов
3) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит ADB=ADC=ABD=ACD=70 градусов
4) 70+70=140 градусов
180-140=40 градусов(угол BAD)
т.к. AD биссектриса, значит угол BAC = 80 градусов.
Ответ: 80