Пусть x - это коэффициент пропорциональности.
Пусть 1-я сторона - 4х,
2-я сторона - 9х
3-я сторона - 7х
Стороны треугольника вдвое больше: 8х, 18х, 14х.
PΔ = 8x + 18x + 14x = 40x
40 = 80;
x=2
8*2 = 16 см
18*2 = 36 см
14*2 = 28 см
Ответ: 16; 36; 28
Данная задача решается при помощи теоремы Фалеса.
От любого конца произвольного отрезка проводим луч.
Откладываем на нем семь одинаковых отрезков с засечками (циркулем).
Соединяем конец отрезка и конец последней засечки.
Проводим параллельные прямые через засечки на луче до пересечения с данным отрезком.
Отрезок разделен на семь равных частей.
Сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности. Следовательно, 2*V15. Просто возводим сторону в квадрат и получаем, что площадь квадрата равна 60
Сторона ромба.... S=ah; ⇔ a=S/h = 98/7 = 14 см.
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α =h/a
sin α = 7/14
sin α = 1/2
α=arcsin(1/2)=30°
β=180°-30° = 150°
Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.