Треугольник BOV равнобедренный. Нам известны его боковые стороны и высота. Высота делит треугольник BOV на два прямоугольных треугольника. Из рисунка видно, что катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. По правилу: Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит угол OBK=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит OBK=OVK=30. А теперь просто найдем третий неизвестный угол:
180-(30+30)=120 -- Угол BOV.
Ответ: 30, 30, 120.
Д² = а²+в²+с², но раз куб то у него а=в=с= х
3²= 3х²
9= 3х²
х²=3
х=√3см,вот тебе и ребро куба, любое
∠A = ∠C , BD =18 ; BO : OD = 5:4 (≡ <span>AB/AD = BO/OD )
</span>----------------------
AB , CB , AC - ?
∠A = ∠C , следовательно AB = CB (⇒ΔABC_<span>равнобедренный).
</span>Биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают т.е<span>. </span> AD =DC =AC/2 ; BD ⊥ AC. <span>
-------
Центр </span>вписанной окружности _точка пересечения биссектрис треугольника.
Из ΔABD : <span> AB / AD =BO / OD</span> ;
* * *Биссектриса треугольника<span> делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. * * *</span>
AB = 5AD /4 <span>
С другой стороны по теореме Пифагора (</span><span>ΔABD</span><span>) :
</span>√(AB² -AD²) =BD ⇔ √(25AD² /16 -AD² ) =18 ⇔ √(9AD² /16)=18⇔3AD/4=18<span>⇔
</span>AD/4=6⇒ AD= 24 ;
AB =5AD / 4 =5*24 / <span>4=6*5 =30 ;
</span>* * * ΔABD: AB=30= 6*5 , AD=24=6*4 , BD =18 =6*3_Пифагорова Δ<span> * * *</span>
AC=2<span>AD =2*24 =48.
</span>
ответ : AB = CB =30 , AC=48.
* * * * * * * *
Удачи Вам !