Ответ:
21°
Объяснение:
DEC=138º
ЕС=DE => треугольник DEC равнобедренный => углы при основании равны
угол Д=углу С= (180º-138º):2= 21º
Позначымо первый кут через переменную Х, а второй - У.
будет система уравнений
Х/2+У=100
Х+У=180
розвязавши систему получим
Х=160 У=20
Можно доказать методом от противного. Предположим, что прямые AB и CD пересекаются. Тогда две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Тогда точки A, B, C, D лежат в этой плоскости. Что противоречит условию задачи.
Заключение.
Получаем, что если точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости то прямые AB и CD не пересекаются.
Пусть угол ADB= x, а половина угла А = y. FВ треугольнике АBD сумма углов равна 4*х+х+y =180 или 5*х+y=180 градусов. В треугольнике АDС сумма углов равна (180-х)+y+30=180 или y=х-30. (180-х, так как смежные углы). Подставим значение y из второго уравнения в первое и получим: 5*х+(х-30)=180, откуда х=35 градусов. Тогда угол В = 4*35 = 140 градусов.
1 Пусть х см - одна часть, тогда гипотенуза=5х см, катет = 3х см.
По теореме Пифагора
гипотенуза в квадрате=катет в квадрате+катет в квадрате
(5х) в квадрате=(3х) в квадрате+12 в квадрате
25 х квадрат=9х квадрат+144
16х квадрат=144
х квадрат=9
х=3
Катет=3х=3*3=9
гипотенуза=5х=5*3=15
Отсюда периметр катет+катет+гипотенуза=15+
9+12=36