********************************
d(ac) = sqrt5
d(cb) = sqrt10
d(ab) = sqrt13
сост. систему:
а²+с²=5
а²+b²=13
c²+b²=10
решаем: вычтем из второго ур-ия первое
найдём с = 1 =>b = 3 => a = 2 => V = 6;
1) Можно по теореме Пифагора найти АО (5см) и АВ (sqrt(265) см). Потом построить прямую СО, пересекающую АВ в точке F. Имеем АF=EC и OF=OE. Потом можно найти углы по теореме косинусов, и затем найти длину отрезка ЕС=AF (sqrt(58) см). Далее по теореме косинусов в треугольнике ЕОС найдём ОЕ (3 см) и АЕ=5+3=8 (см).
2) Найдём ВК по теореме Пифагора (10 см). Далее заметим, что треугольники КВЕ и АВС подобны, то есть EB/CB=KB/AB. Отсюда АВ=(СВ*КВ)/ЕВ=120/8=15 (см).