1) Основание правильной 4-х угольной пирамиды- квадрат
При пересечении двух хорд, произведения значений длин отрезков, образованных точками пересечения и концами хорд, равны.
Док-во:
Угол АСЕ = Угол ABD, как углы, опирающиеся на одну дугу в окружности.
Угол AEC=Угол BED, как вертикальные. След-но треугольник AEC подобен треугольнику DBE. Из подобия треугольников следует:
AE/EC = ED/BE --> AE*BE = EC*ED, что и требовалось док-ть.
уголВ=х
уголА=уголС=1,5х
х+1,5х+1,5х=180
4х=180
х=45 = уголВ
уголА=уголС = 67,5 = 67 град 30 мин.
В рачносторонем треуг. все углы равны по 6о градусов. Высота в правильном треуг. является бис., тогда она делит угол пополам на 30 градусов. Высота образует два прямоугольника рассмотри любой из двух катетом который будет леж напротив угла в 30, по свойству он равен половине гип.Пусть гипотинуза =x тогда катет равен 1/2X составим урвнение на основе теоремы пиф. x^2-1/2x-5=0 Получаем два корня: 5 и -4, -4 не удовлетворяет условию, получаем что гип равна 5, тогда и 1/2x=2,5 +это доказательсво свойства что высота равна стороне равносторон треуг
В равнобедренной трапеции углы при основании равны (при любом основании...)
диагональ --- это секущая при параллельных основаниях трапеции,
значит накрест лежащие углы равны...
и отсекаемый диагональю тупоугольный треугольник --- равнобедренный...
следовательно, боковая сторона трапеции равна меньшему основанию
26+2х+х = 50
3х = 24
х = 8 вот ответ
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/3685058#readmore