......... ....................................................
Сумма углов тр-ка=180гр. 180гр.-30гр.=150гр. В равнобедр .т-ке углы у основания равны. 150:2=75гр. Каждый угол=75гр.
Если MN перпендикулярен А, B - точка пересечения MN и A, то MB и NB - перпендикуляры к прямой A, по условию, MB=NB.
Если MN не перпедикулярен A, B - точка пересечения MN и A, MC и ND - проекции на A точек M и N. Тогда MCB и BND - прямоугольные треугольники, в которых гипотенузы MB и NB равны, и равны также углы MBC и NBD как вертикальные. Тогда эти треугольники равны, и катеты MC и ND, лежащие против равных углов, также равны, что и требовалось.
ΔABC,AC=AB=10,BC=16,AH-высота
BH=CH=16:2=8см
AH=√(AB²-BH²)=√(100-64)=√36=6см