Сначала рассмотрим треугольник АСD:
АС=13 см
АД=12 см
СD=5 см.
Используем теорему Пифагора:
13²=12²+5²
169=144+25
169=169
Значит трапеция АВСD- прямоугольная.
Высота соответственно равна 5.
Находим площадь:
S=((AD+BC):2)*CD;
S=((12+6):2)*5=(18:2)*5=9*5=45
Ответ: 45 см
BD биссектриса угла В, значит угол В делится ею пополам, 64:2=32градуса.
Длина отрезка :СД=(-6-3;7-(-5))=(-9;12)
Пусть т.О -средина отрезка СД
х0=3+(-6)/2=-1,5;
у0=-5+7/2=1;
(-1,5;1)-средина
1) Находим второй катет через теорему Пифагора:
12²+х²=13²
144+х²=169
х²=25
х=5 (см) - второй катет;
2)Площадь S=1/2*12*5=30 (см²)
Ответ: второй катет 5 см и площадь треугольника 30 см².