Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
<span>task/26548414
</span>----------------------
4.
5sinα = - 5√(1 -cos²α) = - <span>5√(1 -( ( 2</span>√6) <span>/ 5)</span>² ) = - <span>5√(1- 24</span>) / 25) = -5*1/5 = -1.
<span>
* * * </span>α ∈(3π/2 ; 2π) , sinα < 0 * * * <span>
------------------</span>
5.
24cos2α =24*(1 -2sin²α) =24*(1 -2*(-0,2)² <span>) =24(1 -2*0,04) =24*0,92 = 22,08.
</span>------------------
6.
10sin6α/3cos3α = 10*2sin3α*cos3α/3cos3α =(20/3)sin3α=(20/3)<span>*0,6 = 4.</span>
Сумма смежных углов = 180 градусов. Следовательно, 2 смежных угла могут быть прямыми, либо же один из них острый, а второй - тупой.
RT=ST=4x
RS=7x
P(RST)=RT+ST+RS =(4+4+7)x =15x
15x =45 <=> x=45/15 =3 (дм)
RT=ST=4*3 =12 (дм)
RS=7*3 =21 (дм)