Если изменить каждую сторону многоугольника в одинаковое число раз, новый многоугольник будет подобен исходному.
Следует применить <u>теорему:</u>
<span><em>Если при преобразовании </em></span><em>подобия</em><span><em> с коэффициентом </em></span><em>k</em><span><em> простая фигура </em></span><em>F</em><span><em> переходит в фигуру F</em></span><em>₁, то отношение площади фигуры F₁ </em><span><em> к площади фигуры </em></span><em>F</em><span><em> равно k</em></span><em>²,</em><span><em> то есть</em> </span> S (F₁)=k²·S (F)
Следовательно,
а) S₁=n²·S, где - площадь исходного, а - площадь получившегося многоугоьника.
б) S₁= (1/m²)·S
Объяснение:
9) HG - общая
RG=QG
∠HGQ=∠HGR
⇒ΔHGQ=ΔHGR(по 2 сторонам и углу между ними)
13)AB=AD
AC - общая
∠BAC=∠CAD
⇒ΔBAC=ΔCAD(по 2 сторонам и углу между ними)
Треугольник АВС, АВ=ВС=15, высота =медиана = ВН=12, АН = корень(АВ в квадрате - ВН в квадрате)= корень(225-144) = 9=АН=ВН, АС=2 х АН = 2 х 9 = 18
площадь АВС = 1/2АС х ВН = 1/2 х 18 х 12 =108
радиус описанной = (АВ х ВС х АС) / 4 х площадь = (15 х 15 х 12) / 4 х 108 =6,25