Т.к. АМ-медиана , то ВМ=СМ => 2СМ=ВС
СМ=ВС/2=10,5см
Решение:
Так как АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный ⇒ ∠С=∠А
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠А + ∠С=180° - ∠В=90°
2∠А=2∠С=90°
∠А=∠С=45°
Ответ: ∠А=45°; ∠С=45°
Обозначим вершины трапеции АВСD.
Опустим из вершин В и С высоты на АD
ВН=СК
Из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора выразим высоту ВН
<span>ВН²=АВ²-АН²
</span>Из прямоугольного треугольника СКД выразим высоту СК
<span>СК²=СD²-КD²
</span>Пусть КD=х
Тогда АН=(25-4-х)=21-х
Из равенства ВН и СК составим уравнение:
<span>АВ²-АН²=СD²-КD²
</span><span>400-(21-х)²=169-х²
</span>Получим 42х=210
х=5 см
Высоту найдем из треугольника СКD
<span>СК=√(169-25)=12 см
</span><em>Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований</em>.
<span><em>S</em> (ABCD)=12*29:2=<em>174 см</em><span><em>²</em></span></span>
Тоже 67 градусов. По свойству углов, связанных с окружностью углы, вписанные в одну и ту же окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Угол со второй стороной прямоугольника равен 180-90-60=30
катет лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы, т.е. одна из сторон прямоугольника равно 1/2* 10=5см
вторая сторона из треугольника находится по теореме Пифагора
и равна 5√3
Площадь 5 * 5√3 = 25√3 кв.см