Здесь О - центр вписанной окружности. А треугольник АВС равносторонний, значит, его углы по 60 градусов. Если мы соединим точку О с вершинами треугольника, то получим 6 прямоугольных треугольников с одним углом в тридцать градусов (центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис). Значит, другой острый угол у них по 60 градусов. Причём катет, противолежащий углам в тридцать градусов равен 2, а значит, гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора находим, что второй катет равен
. Площадь такого маленького треугольничка -
. А площадь большого треугольника - это 6 площадей таких маленьких треугольничков, значит, площадь большого треугольника равна
.
Ответ:
Ответ: Средняя линия равна половине основания, отсюда: 1×2=2
p=a+b+c
p=2+4+4=10
Объяснение:
S=12,5*8=100
P=12,5*3=37,5 т.к треугольник равносторонний
По теореме синусов
ВС/ sin A=AC/sinB
AC=4sin 77/sin23=4*0,9744/0,3907=9,9
AC = 22 - диаметр основания
ВО = 11 - высота конуса
ΔABC - равнобедренный ⇒ AO = OC = 22:2 = 11
⇒ ΔBOC - прямоугольный равнобедренный (BO = OC = 11)
⇒ ∠OBC = ∠OCB = 45°
∠ABC = 2* 45° = 90°
Ответ: угол при вершине 90°