Стороны правильного многоугольника равны.
<span><em>Диаметр окружности, <u>вписанной</u> в квадрат со стороной <u>m</u>, равен длине его стороны.</em> </span>
<span> d=m, <em>r</em>=d:2=<em>m/2</em></span>
<span>Периметр квадрата=16 дм, => m=16:4=4 (дм) => <em>r</em>=4:2=<em>2</em> (дм) </span>
<span>Длину стороны а правильного n-угольника, вписанного в окружность, находят по формуле </span>
<span> </span>
R=r=2 дм
n=5
180°:5=36°
sin36°= ≈0,5878
<em>P</em>=5a=10•2•0,5878= ≈<em>11,7557</em> дм
<span><u>Вариант решения: </u></span>
<span>Рассмотрим рисунок приложения. </span>
АВ- сторона пятиугольника., О - центр описанной окружности.
<span>ОН - высота, медиана и биссектриса равнобедренного ∆ АОВ </span>
<span>Центральный угол АОВ вписанного пятиугольника 360°:5=72°</span>
<span>Угол АOН= 72°:2=36° </span>
АН=ОА•sinАОН=2•sin36°, AB=2AH=4•sin36°
AB=4•0,5878 =≈2,35 (дм)
Периметр правильного пятиугольника со стороной а равен 5а
<em>Р</em>=5•АВ=≈<em>11,7557</em> (дм)