АМ:AK=3:4,следовательно,отрезок МК состоит из 7 частей(3+4=7),значит 1 часть будет равна 6 (42:7=6),отрезок АМ состоит из 3 частей,значит равен 18 см.(3*6=18),АК=6*4=24 см.
<span>1проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании</span>
<span>2</span>
<span>Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно угол ABM=DCM</span>
<span>3</span>
<span>AB=CD. Так как трапеция равнобедренная</span>
<span>BM=MC по условию</span>
<span>Угол ABM=DCM по пункту 2</span>
<span>Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD</span>
<span>что и требовалось доказать</span>