В 1211 - 1215 гг
Мы недавно проходили эту тему
Доказать это невозможно. Вот мое обоснование. Диагональ AC делит 4-угольник на 2 Δ-ка С одним все ясно. Поскольку ∠OBC=∠OCB, ΔBOC равнобедренный, BO=CO. Но O - середина AC⇒AO=CO=BO, то есть O - центр описанной вокруг ΔABC окружности, откуда этот треугольник прямоугольный. То, что катеты этого треугольника относятся как 2:1, позволяет утверждать, что этот Δ мы знаем с точностью до подобия.
Про Δ ACD известно только, что AC=CD, то есть если нарисовать окружность с центром в точке C и радиусом CA, то можно лишь утверждать, что точка D находится на этой окружности. Параллельность BC и AD ниоткуда не следует
радиус окружности, вписанной в правильный треугольник в 2 раза меньше радиуса описанной окружности, значит R=4*2=8см. Сторона этого треугольника в корень из3больше R a=R корень из3=8 корень из3
Отрезки на которые диагональ делит среднюю линию трапеции будут средними линиями треугольников. Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, значит если одна часть средней линии трапеции это х, то основание трапеции будет 2х, а там где часть средней линии трапеции в два раза больше,то есть 2х, основание получается 4х. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит (2х+4х)/2=21, 3х=21, х=7. Основания получаются равны 14 и 28.