треугольник АВС, уголС=90, СН=8, АВ=20, АН=а, ВН=20-а
АН/СН = СН/ВН, а/8=8/(20-а)
20а - а в квадрате=64
а в квадрате - 20а + 64=0
а = (20+- корень(400 - 4 х 64) )/2
а=(20+-12)/2
а1= 4
а2=16
АН=4, ВН=16
АС = корень(АН в квадрате+СН в квадрате) =корень(16+64) = корень80
ВС=корень(ВН в квадрате+СН в квадрате) = корень(256+64)=корень320
2) NP- бис-са
угол N= 180° - 69° - 37°= 74°
угол MNP и PNK = 74/2=37°
∡ ΔNPK, в нем:
∠N=∠K ⇒ Δ р/б ⇒NP=PK
в треуг. против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против меньшей стороны лежит меньший угол ⇒ MP меньше NP и меньше PK
чтд.
3)т.к Δ ABC р/б⇒ AB=BC
AC=x
AB,BC = 12+x
x+12+x+12+x=45
3x+24=45
3x=21
x=7 ( AC)
AB=BC=7+12= 19
1800=180*(n-2), значит 10=n-2, тогда n=12, величина внутреннего угла равна 1800/12=150 градусов, тогда внешний угол равен 180-150=30 градусов
<u>Ответ</u>: 40,4 (ед. длины)
<u>Объяснение</u>:
Диагонали квадрата являются его биссектрисами и делят его углы на два по 45°. СА перпендикулярна MN (дано), ⇒треугольники МАС и САN - прямоугольные. Поэтому градусная величина углов СМA и CNA – 45°, они равны между собой. Отсюда <em><u>треугольники СМA и CNA прямоугольные равнобедренные</u></em> (углы при их основаниях СМ и СN равны) с общим катетом СА. Они равны между собой. МС=СN, МА=NА. Треугольник МСN равнобедренный, отрезок <u>СА для треугольника СМN является медианой</u> и равен половине гипотенузы MN. ⇒ MN=2•CA=2•20,2=40.4 ед. измерения.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой параллельна.
Если средняя линия 6 см, то параллельная сторона 6*2= 12 см
Если средняя линия 9 см, то параллельная сторона 9*2= 18 см
Если средняя линия 10 см, то параллельная сторона 10*2= 20 см
Тогда периметр треугольника
Р = 12 + 18 + 20 = 50 см