<span>Формула объема призмы:
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
</span>В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
<span>Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
</span><span>Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BD<AC, так как ∠А=60°, а угол D=120 градусов ((360 - 60*2) * ½ = 120).
Значит, сечение BB1D1D<span> - квадрат.
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ </span>BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
</span><span>Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
</span><span>Ответ: 864√3 </span>см^3
Я знаю, что плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости
AE2=AD2+DE2
25=16+DE2
DE==3
CE=CD-DE=1
Sabcd=AB2=16
Sade=AD*DE=2*3=6
Sabce=Sabcd-Sade=10
2)S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.
S=100*=50 <var>\sqrt{3}</var>