Рассмторим трапецию АВСЕ, у которой АЕ - большее основание, а ВС - меньшее.
Пусть трапеция АВСD и ее диагонали пересекаются в точке О. Если трапеция является равнобедренной, то прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям и длины диагоналей равны(свойство). Тогда прямоугольные треугольники АОD и ВОС (прямые углы АОD и ВОС - дано) равнобедренные и углы прилежащие к гипотенузам равны 45°. Следовательно, высоты этих треугольников ОН=АD/2, а ОР=ВС/2. Сумма этих высот равна высоте трапеции h. Площадь трапеции равна: S=(AD+BC)*h/2. AD+BC=36 (дано). Подставим в формулу площади значение h=OH+ОP=(1/2)(AD+BC) и получим:S=(AD+BC)*(AD+BC)/4 или 36*36/4=324.
<span>Пусть угол С - 3х, угол В - 5Х, угол А - (180-8Х) </span>
<span>(180-8Х) = 5Х-3Х+80 </span>
<span>180-8Х = 2Х+80 </span>
<span>10Х = 100 </span>
<span>Х = 10. </span>
<span>Угол С = 30 град, угол В = 50 град, угол А = 100 град. Высота АD образует прямоугольный треугольник с углами 30, 90 и соответсвенно - 60 град. </span>
<span>Значит, высота AD разбивает угол А на углы 60 и (100-60) = 40 градусов соответственно.</span>
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.